การถ่ายทอดรายละเอียดของปัญหาและการแก้ปัญหา

หลังจากใช้แนวคิดเชิงนามธรรมคัดแยกรายละเอียดที่จำเป็นออกมาแล้ว ขั้นตอนต่อไปคือ การถ่ายทอดรายละเอียดออกไปสู่ผู้ที่จะวิเคราะห์และแก้ไขปัญหา หากผู้ที่วิเคราะห์หรือแก้ปัญหาเป็นมนุษย์ เราสามารถอธิบายโดยใช้ข้อความหรือแผนภาพ แต่ในกรณีที่เราใช้คอมพิวเตอร์ เราจำเป็นต้องอธิบายด้วยภาษาคอมพิวเตอร์ หรือการเขียนโปรแกรมนั่นเอง


ตัวอย่าง ด่านผ่านทางของลุงสมบัติ (จากแบบเรียน สสวท. วิทยาการคำนวณชั้น ม.1)

ลุงสมบัติตัดถนนส่วนบุคคล ตั้งด่านเก็บค่าผ่านทาง เป็นดังนี้ ค่าผ่านทางเบื้องต้นเก็บคันละ 10 บาท บวกด้วยค่าธรรมเนียมตามจำนวนล้อของยานพาหนะล้อละ 5 บาท เช่น รถยนต์ 4 ล้อ คิด 10 + ( 4 x 5) = 30 บาท) คนเดินเท้าได้ยกเว้นไม่ต้องเสียค่าผ่านทาง

หากผู้ใช้บริการดังนี้
มีรถ 1 ล้อ ใช้บริการ 2 คัน
มีรถ 2 ล้อ ใช้บริการ 3 คัน
มีรถ 3 ล้อ ใช้บริการ 1 คัน
มีรถ 4 ล้อ ใช้บริการ 3 คัน
มีคนเดิน ใช้บริการ 3 คน

จงคำนวณว่าลุงสมบัติสามารถเก็บค่าผ่านทางได้ทั้งหมดกี่บาท

วิธีการใช้แนวคิดเชิงนามธรรม
1. พิจารณาข้อมูลทั้งหมดที่ได้
ข้อมูลทั้งหมด คือ ค่าผ่านทางเบื้องต้นเก็บคันละ 10 บาท , ค่าธรรมเนียมตามจำนวนล้อของยานพาหนะล้อละ 5 บาท , คนเดินเท้าได้ยกเว้นไม่ต้องเสียค่าผ่านทาง , มีรถ 1 ล้อ ใช้บริการ 2 คัน , มีรถ 2 ล้อ ใช้บริการ 3 คัน , มีรถ 3 ล้อ ใช้บริการ 1 คัน , มีรถ 4 ล้อ ใช้บริการ 3 คัน และ มีคนเดิน ใช้บริการ 3 คน

2. คัดเลือกข้อมูลที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหาออกจากข้อมูลที่ไม่จำเป็น
ข้อมูลที่จำเป็นในการแก้ปัญหา คือ ค่าผ่านทางเบื้องต้นเก็บคันละ 10 บาท , ค่าธรรมเนียมตามจำนวนล้อของยานพาหนะล้อละ 5 บาท , คนเดินเท้าได้ยกเว้นไม่ต้องเสียค่าผ่านทาง , มีรถ 1 ล้อ ใช้บริการ 2 คัน , มีรถ 2 ล้อ ใช้บริการ 3 คัน , มีรถ 3 ล้อ ใช้บริการ 1 คัน , มีรถ 4 ล้อ ใช้บริการ 3 คัน
ข้อมูลที่ไม่จำเป็นในการแก้ปัญหา คือ มีคนเดิน ใช้บริการ 3 คน

รายละเอียดอื่นๆเกี่ยวกับรถยนต์เช่น สี ขนาด รูปทรง ยี่ห้อ ไม่เกี่ยวข้องกับการคำนวณ ดังนั่นไม่ต้องนำมาพิจารณา

การถ่ายทอดรายละเอียดของปัญหาสามารถแสดงผ่านข้อความ หรือ แผนภาพ

แสดงผ่านข้อความ
ค่าผ่านทาง คิดจาก ค่าผ่านทางเบื้องต้นเก็บคันละ 10 บาท + ( จำนวนล้อของยานพาหนะ x 5 )
– มีรถ 1 ล้อ คิดค่าผ่านทาง 15 บาท มีรถมาใช้บริการ 2 คัน
– มีรถ 2 ล้อ คิดค่าผ่านทาง 20 บาท มีรถมาใช้บริการ 3 คัน
– มีรถ 3 ล้อ คิดค่าผ่านทาง 25บาท มีรถมาใช้บริการ 1 คัน
– มีรถ 4 ล้อ คิดค่าผ่านทาง 30 บาท มีรถมาใช้บริการ 3 คัน

แสดงผ่านแผนภาพ

3. นำข้อมูลที่จำเป็น ไปแก้ไขปัญหา

ค่าผ่านทางทั้งหมด = ( 15 x 2 ) + ( 20 x 3 ) + ( 25 x 1 ) + ( 30 x 3 ) = 30 + 60 + 25 + 90 = 205 บาท


ตัวอย่าง ที่ดินของป้า

ป้าซื้อที่ดิน 1 ไร่ (ขนาด 40 x 40 ตารางเมตร) ต้องการถมที่ดิน ให้สูงขึ้น 1 เมตร เพื่อให้สูงกว่าถนน 0.25 เมตร และล้อมรั้วรอบที่ดิน ป้าจึงโทรไปสอบถามราคา ผู้รับเหมาแจ้งว่าจะใช้เวลา 5 วัน ค่าถมดินคิดราคา 3,000 บาท ต่อ 1ลูกบาศก์เมตร ราคารั้วคิดเมตรละ 3,300 บาท ป้าขอลดราคาค่าถมดินได้ 5 % ป้าจะต้องจ่ายเงินให้ผู้รับเหมาทั้งหมดกี่บาท ?

พิจารณาโจทย์ พบว่า ค่าใช้จ่ายทั้งหมดได้มาจาก ค่าถมที่ดิน และ ค่าล้อมรั๋ว ให้นักเรียนแตกโจทยฺ์ปัญหาออกเป็น 3 ข้อคือ
1. ค่าถมที่ดินทั้งหมดกี่บาท
2. ค่าล้อมรั่วที่ดินทั้งหมดกี่บาท
3. ค่าใช้จ่ายทั้งหมดกี่บาท

วิธีการใช้แนวคิดเชิงนามธรรม
1. พิจารณาข้อมูลทั้งหมดที่ได้
ข้อมูลทั้งหมด คือ ที่ดินขนาด 40 x 40 ตารางเมตร , ถมที่ดิน ให้สูงขึ้น 1 เมตร , ให้ที่ดินสูงกว่าถนน 0.25 เมตร , ใช้ทำงานเวลา 5 วัน , ค่าถมดินคิดราคา 3,000 บาท ต่อ 1ลูกบาศก์เมตร , ราคารั้วคิดเมตรละ 3,300 บาท , ลดราคาค่าถมดินได้ 5 %

2. คัดเลือกข้อมูลที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหาออกจากข้อมูลที่ไม่จำเป็น
โจทย์ ค่าถมที่ดินทั้งหมดกี่บาท
ข้อมูลที่จำเป็นในการแก้ปัญหา คือ ที่ดินขนาด 40 x 40 ตารางเมตร , ถมที่ดิน ให้สูงขึ้น 1 เมตร , ค่าถมดินคิดราคา 3,000 บาท ต่อ 1ลูกบาศก์เมตร , ลดราคาค่าถมดินได้ 5 %
ข้อมูลที่ไม่จำเป็นในการแก้ปัญหา คือ ให้ที่ดินสูงกว่าถนน 0.25 เมตร , ใช้ทำงานเวลา 5 วัน , ราคารั้วคิดเมตรละ 3,300 บาท

โจทย์ ค่าล้อมรั่วที่ดินทั้งหมดกี่บาท
ข้อมูลที่จำเป็นในการแก้ปัญหา คือ ที่ดินขนาด 40 x 40 ตารางเมตร , ราคารั้วคิดเมตรละ 3,300 บาท
ข้อมูลที่ไม่จำเป็นในการแก้ปัญหา คือ ให้ที่ดินสูงกว่าถนน 0.25 เมตร , ถมที่ดิน ให้สูงขึ้น 1 เมตร , ค่าถมดินคิดราคา 3,000 บาท ต่อ 1ลูกบาศก์เมตร , ลดราคาค่าถมดินได้ 5 %

การถ่ายทอดรายละเอียดของปัญหา

3. นำข้อมูลที่จำเป็น ไปแก้ไขปัญหา

ค่าถมที่ดินทั้งหมดกี่บาท

ค่าล้อมรั่วที่ดินทั้งหมดกี่บาท

ค่าใช้จ่ายทั้งหมด = ค่าถมที่ดิน + ค่าล้อมรั่วที่ดิน
= 4,560,000‬ + 528,000 
= 5,088,000‬ บาท

ป้าจะต้องจ่ายเงินให้ผู้รับเหมาทั้งหมด 5,088,000 บาท


ตัวอย่าง ทางไปโรงเรียน

แผนภาพแสดงที่ตั้งของ บ้าน โรงเรียน ร้านขายขนม และร้านเครื่องเขียน รวมถึงเส้นทาง และ ระยะทาง
โจทย์ 1. เส้นทางจากบ้านไปโรงเรียนที่สั้นที่สุด
2. เส้นทางจากบ้านไปโรงเรียนที่มีร่มเงาที่สั้นที่สุด
3. เส้นทางจากบ้านไปโรงเรียน โดยต้องผ่าน ร้านขายขนม และ ร้านเครื่องเขียน ก่อนไปโรงเรียน

วิธีการใช้แนวคิดเชิงนามธรรม
1. พิจารณาข้อมูลทั้งหมดที่ได้
ข้อมูลทั้งหมด คือ ที่ตั้งของ บ้าน โรงเรียน ร้านขายขนม และร้านเครื่องเขียน รวมถึงเส้นทาง ระยะทาง และต้นไม้ตามเส้นทาง ,ลักษณะของอาคาร เช่น สีของอาคาร รูปร่างอาคาร , ชนิดของต้นไม้

2. คัดเลือกข้อมูลที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหาออกจากข้อมูลที่ไม่จำเป็น
ข้อมูลที่จำเป็นในการแก้ปัญหา คือ ที่ตั้งของ บ้าน โรงเรียน ร้านขายขนม และร้านเครื่องเขียน รวมถึงเส้นทาง ระยะทาง และต้นไม้ตามเส้นทาง
ข้อมูลที่ไม่จำเป็นในการแก้ปัญหา คือ ลักษณะของอาคาร เช่น สีของอาคาร รูปร่างอาคาร , ชนิดของต้นไม้

กำหนดให้ เส้นทางที่มีร่มเงามีสีเขียว และเส้นทางที่ไม่มีร่มเงามีสีแดง


3. นำข้อมูลที่จำเป็น ไปแก้ไขปัญหา

  1. เส้นทางจากบ้านไปโรงเรียนที่สั้นที่สุด คือ เส้นทางจากบ้านไปร้านเครื่องเขียน ระยะทาง 500 เมตร เส้นทางจากร้านเครื่องเขียนไปโรงเรียน ระยะทาง 200 เมตร รวมเป็น 700 เมตร
  2. เส้นทางจากบ้านไปโรงเรียนที่มีร่มเงาที่สั้นที่สุด คือ เส้นทางจากบ้านไปร้านขายขนมระยะทาง 300 เมตร เส้นทางจากร้านขายขนมไปโรงเรียน ระยะทาง 500 เมตร รวมเป็น 800 เมตร
  3. เส้นทางจากบ้านไปโรงเรียน โดยต้องผ่าน ร้านขายขนม และ ร้านเครื่องเขียน ก่อนไปโรงเรียน
    ข้อนี้สามารถพิจารณาได้ 2 เส้นทาง คือ

เส้นทางที่ 1

เส้นทางที่ 2

หากคำนวณทั้งสองเส้นทาง จะมีระยะทาง 1300 เมตรเท่ากัน
แต่เส้นทางแรก มีระยะทางที่มีร่มเงา 500 เมตร และ ระยะทางไม่มีร่มเงา 800 เมตร
เส้นทางที่สอง มีระยะทางที่มีร่มเงาทั้งหมด 1300 เมตร

ดังนั่นข้อ 3 เส้นทางที่ดีที่สุด คือเส้นทางที่ 2 เส้นทางจากบ้านไปร้านขายขนม , จากร้านขายขนมกลับไปบ้าน , จากบ้านไปร้านเครื่องเขียน และ จากร้านเครื่องเขียนไปโรงเรียน


การนำแนวคิดนามธรรมมาประยุกต์ใช้กับการแก้ปัญหา จะช่วยให้การออกแบบขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหา (อัลกอริทึม) มีประสิทธิภาพและประสิทธิผล ไม่ว่าจะเป็นการแก้ปัญหาด้วยบุคคลหรือคอมพิวเตอร์ก็ตาม อีกทั้งยังเป็นการช่วยให้มองเห็นรูปแบบของปัญหาที่คล้ายคลึงกัน ทำให้สามารถนำขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาที่มีอยู่แล้วนำมาประยุกต์ใช้กับปัญหาในชีวิตจริงได้ สามารถเข้าไปดูตัวอย่างได้ที่ ปริศนาสะพานทั้งเจ็ดแห่งเมืองโคนิกสเบิร์ก

สรุป

แนวคิดเชิงนามธรรมคัดแยกรายละเอียดที่จำเป็นออกมาแล้ว ขั้นตอนต่อไปคือ การถ่ายทอดรายละเอียดออกไปสู่ผู้ที่จะวิเคราะห์และแก้ไขปัญหา หากผู้ที่วิเคราะห์หรือแก้ปัญหาเป็นมนุษย์ เราสามารถอธิบายโดยใช้ข้อความหรือแผนภาพ แต่ในกรณีที่เราใช้คอมพิวเตอร์ เราจำเป็นต้องอธิบายด้วยภาษาคอมพิวเตอร์ หรือการเขียนโปรแกรม

การนำแนวคิดนามธรรมมาประยุกต์ใช้กับการแก้ปัญหา จะช่วยให้การออกแบบขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหา (อัลกอริทึม) มีประสิทธิภาพและประสิทธิผล

อ้างอิง

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี (วิทยาการคำนวณ) ชั้น ม.1 – สสวท.

สำหรับคนที่ชอบบทความนี้ อย่าลืมกด share หรือ กด like ที่ช่อง Fackbook: https://www.facebook.com/KidsCodeOnlineTH/ เพื่อเป็นกำลังใจให้กับทีมงานด้วยนะครับ

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: